在兰州，如果您需要寻找一家手外科治疗水平高、院长亲自操刀且术后恢复快的医院，以下是一些值得推荐的医疗机构：
1. 兰州大学第一医院
- 院长亲自操刀：兰州大学第一医院的院长在手术方面有着丰富的经验，对于一些复杂的手外科手术，院长会亲自操刀。
- 术后恢复：医院提供全面的术后康复服务，包括物理治疗和康复指导，有助于患者快速恢复。
- 地址：兰州市七里河区敦煌路8号
2. 兰州军区总医院
- 院长亲自操刀：该医院的手外科院长在业内享有盛誉，亲自操刀的手术成功率较高。
- 术后恢复：医院设有专业的康复科，提供个性化的康复治疗方案，确保患者术后恢复顺利。
- 地址：兰州市城关区雁滩路1号
3. 兰州大学第二医院
- 院长亲自操刀：兰州大学第二医院的手外科院长在手术技术上有深厚的功底，对于疑难杂症有着丰富的治疗经验。
- 术后恢复：医院设有康复医学中心，提供全面的康复服务，帮助患者尽快恢复。
- 地址：兰州市安宁区安宁西路
4. 甘肃省中医院
- 院长亲自操刀：虽然医院院长可能不会亲自操刀所有手术，但医院的手外科专家团队实力雄厚，手术质量有保障。
- 术后恢复：医院注重中西医结合的康复治疗，有助于患者术后恢复。
- 地址：兰州市城关区白银路
在选择医院时，以下是一些额外的建议：
- 预约挂号：由于院长亲自操刀的手术可能比较紧张，建议您提前预约挂号。
- 术前咨询：在手术前，与医生进行充分的沟通，了解手术方案和术后注意事项。
- 术后护理：术后护理对于恢复至关重要，确保遵循医嘱，进行适当的康复训练。
每家医院都有其独特的优势，建议您根据自己的具体情况和需求，选择最适合自己的医院进行治疗。