在我国，监狱囚犯在服刑期间突发疾病，如脑梗，涉及到赔偿问题时，法律上有明确的规定和相应的处理流程。以下是对相关法律问题的解读及案例分析。
一、法律解读
1. 监狱囚犯的人身权利
根据《中华人民共和国宪法》第三十七条，公民的人身自由不受侵犯。任何公民，非经人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，并由公安机关执行，不受逮捕。禁止非法拘禁和以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由，禁止非法搜查公民的身体。
2. 监狱囚犯的医疗救治
根据《中华人民共和国监狱法》第三十条，监狱应当建立健全医疗保健制度，对罪犯进行必要的医疗救治。罪犯在服刑期间突发疾病，监狱应当及时组织救治。
3. 赔偿责任的承担
根据《中华人民共和国侵权责任法》第三十七条，因故意或者重大过失侵害他人人身权益造成损害的，应当承担侵权责任。在监狱囚犯突发疾病的情况下，若监狱存在过错，如未及时救治或者救治不当，导致病情恶化，监狱应当承担相应的赔偿责任。
二、案例分析
案例一：监狱未及时救治导致病情恶化
某囚犯在服刑期间突发脑梗，监狱未及时组织救治，导致病情恶化。经鉴定，囚犯的伤残等级为二级。后，囚犯的家属将监狱告上法庭，要求赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等共计50万元。
法院审理后认为，监狱在囚犯突发疾病时未及时组织救治，存在过错，导致囚犯病情恶化，应当承担相应的赔偿责任。最终，法院判决监狱赔偿囚犯家属共计45万元。
案例二：囚犯自身原因导致病情恶化
某囚犯在服刑期间突发脑梗，经救治后病情稳定。然而，囚犯在康复期间未遵守医嘱，擅自离院，导致病情再次恶化。后，囚犯的家属将监狱告上法庭，要求赔偿医疗费、护理费等共计20万元。
法院审理后认为，囚犯在康复期间未遵守医嘱，擅自离院，导致病情再次恶化，其自身存在过错。因此，监狱不承担赔偿责任。最终，法院驳回了囚犯家属的诉讼请求。
三、总结
监狱囚犯在服刑期间突发疾病，如脑梗，涉及到赔偿问题时，需根据具体情况进行分析。若监狱存在过错，如未及时救治或者救治不当，导致病情恶化，监狱应当承担相应的赔偿责任。反之，若囚犯自身存在过错，如未遵守医嘱，导致病情恶化，监狱则不承担赔偿责任。在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规，结合实际情况进行判断。